Mab 3:

MAB 3 Osattavia aiheita

Lineaarinen muutos ja kulmakerroin
• Kuvaajasta kulmakertoimen ratkaiseminen
• Suoran piirtäminen yhden pisteen ja kulmakertoimen avulla

Kulmakertoimen laskeminen

• Kulmakertoimen laskeminen käyttäen koordinaattipisteitä apuna (1)


Suoran yhtälö

• Suoran piirto käyttäen suoran yhtälöä y = kx +b (2)
• Suoran ja koordinaattiakselien leikkauspisteiden ratkaisu.
• Onko annettu piste annetulla suoralla?


Suoran yhtälön muodostaminen

•Sijoittaa tarvittavat arvot yhtälöön y-y1=k (x-x1) (3)
ja ratkaista se muotoon y=kx+b

Suorien leikkauspiste

•Ratkaista kahden suoran leikkauspiste


Kahden pisteen määräämä suora

•Ratkaista kulmakerroin (1) ja sijoittaa se yhtälöön (3)

Muutosprosentti

•Laskea muutos-%


Prosenttilausekkeita

•Muodostaa muutoksesta kerroin esim. 94% = 0,94 (3)
•Laskea muuttunut arvo kertomalla (3) avulla
•Muodostaa lauseke muuttuneelle arvolle

Potenssi


•Ymmärtää potenssimerkinnän
oKantaluku
oEksponentti
•Sieventää potenssilausekkeita (jako –ja kertolaskut)

Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen

•Laskea arvo (eksponentiaalisten) muutosten jälkeen.
•…tai ennen muutosta (eksponentti negatiivinen)

Negatiivinen eksponentti

•Tietää potenssin arvo, kun eksponentti on nolla
•Pitää osata sieventää negatiivinen potenssimerkintä


Eksponenttifunktio

•Muodostaa matemaattinen malli (lauseke) annetusta tilanteesta

y = Akx (4)


Eksponenttiyhtälö

•Ratkaista eksponentti vertaamalla eksponentteja (kantaluvut samat)


Logaritmi

•Osata ilmoittaa mikä tahansa luku kymmenen potenssina


Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen

•Ratkaista eksponentiaalisesta mallista (4) muutosten lukumäärä x logaritmin avulla.

Potenssiyhtälö

•Neliöjuurta korkeampien juurien käyttö ratkaistaessa yhtälöä x4=16
•Ratkaista kantaluku k yhtälöstä (4)

Kantaluvun ratkaiseminen

•n:nnen juuren avulla

Mab3 K2010 kokeen ratkaisut

Allaolevasta linkistä löydät video-ratkaisut mab3 k2010 -kokeeseen.

Salasana on "kajaani"

http://www.screencast.com/t/MjcwZDJl

Huom! tehtävän A5 a-kohdassa on laskuvirhe oikea vastaus on 519,685. laskulauseke on oikein.

Huom! Tehtävässä B8 b-kohdan vastaus tulee olla 9000€. (ei 4500€ kuten videolla)

Kokeen analyysissä ilmeni että:
- tehtävässä 1 ei oltu ymmärretty "anna vastaus 3 desimaalin tarkkuudella. keskiarvo oli suurin: 5.0p
- t3. prosentit. alv. on edelleen vaikea. Ei hahmoteta mitä ollaan laskemassa.
- t4. puolet yrittäneistä sai 6p ja toinen puoli 0p. Aivan peruslasku eksponentiaalisesta mallista.
- tehtävien keskiarvot olivat: 5,0p 3,5p 2,9p 1,9p 2,5p 3,3p 4,3p
- koko ryhmän keskiarvo oli 16,9p

Kurssipalaute:
Kurssilla sopiva nopeus 3,8
Vaativia tehtäviä tarpeeksi 3,3

Selkeää opetusta 4,3
Työrauha 3,6
Elektroninen taulu hyvä 3,8

Olin ahkera 3,8
Tein kotitehtävät 3,7
Palautteen keskiarvo 3,8

Uusi tapoja kurssin arviointiin

Koulussamme vietettiin 1. teemakahvit. Teemakahveilla esiteltiin erilaisia ryhmätapoja suorittaa kurssi. Parasta oli, että esittelijä ei ollut mikään puhdas pedagogi, vaan oikeasti käyttävä opettaja. Tässä muutama tapa jotka jäivät mieleeni:

1) Paritentti.
Kaksi (tai kolme) oppilasta tekee yhdessä kokeen. Kummankin kynänjälki täytyy näkyä.

2) ryhmäkeskustelu(?)
Istutaan piirissä. Opettaja kertoo yhden aiheen, josta kiinnostuneet siirtyvät istumaan keskelle. He keskustelevat aiheesta. Aihe voi olla annettu ennalta. Aikansa keskusteltuaan ulkopiirissäolijat saavat esittää mielipitensä (korjaukset yms.).
Sitten seuraavaan aiheeseen. Kaikkien pitää osallistua.

3) Ryhmäkoe
Oppilaille annetaan tehtävät. 5 minuuttia itsenäistä tekemistä, jonka jälkeen 5 minuuttia vapaata "ryhmätyöskentelyä". Jonka jälkeen jatkuu normaalina kokeena.

Tunnin alustus
1) Reflektointi
Valitaan 5 opiskelijaa luokan keskelle keskustelemaan edellisen tunnin aiheesta ennen uuden aiheen aloitusta. Voisi antaa sanalistan avuksi. Opiskelijoiden välistä vertaisoppimista.

Kaikkia tapoja on käytetty Kajaanin AMK:ssa. Itseäni mietityttää esiintymispelkoisten suhtautuminen yleiseen puhumiseen osallistumiseen. Aion käyttää näitä tapoja Fysiikan pakollisella tai muilla soveltavilla kursseilla.

Kertausta I ja II (suorakulmainen kolmio)