Mab 3:

MAB 3 Osattavia aiheita

Lineaarinen muutos ja kulmakerroin
• Kuvaajasta kulmakertoimen ratkaiseminen
• Suoran piirtäminen yhden pisteen ja kulmakertoimen avulla

Kulmakertoimen laskeminen

• Kulmakertoimen laskeminen käyttäen koordinaattipisteitä apuna (1)


Suoran yhtälö

• Suoran piirto käyttäen suoran yhtälöä y = kx +b (2)
• Suoran ja koordinaattiakselien leikkauspisteiden ratkaisu.
• Onko annettu piste annetulla suoralla?


Suoran yhtälön muodostaminen

•Sijoittaa tarvittavat arvot yhtälöön y-y1=k (x-x1) (3)
ja ratkaista se muotoon y=kx+b

Suorien leikkauspiste

•Ratkaista kahden suoran leikkauspiste


Kahden pisteen määräämä suora

•Ratkaista kulmakerroin (1) ja sijoittaa se yhtälöön (3)

Muutosprosentti

•Laskea muutos-%


Prosenttilausekkeita

•Muodostaa muutoksesta kerroin esim. 94% = 0,94 (3)
•Laskea muuttunut arvo kertomalla (3) avulla
•Muodostaa lauseke muuttuneelle arvolle

Potenssi


•Ymmärtää potenssimerkinnän
oKantaluku
oEksponentti
•Sieventää potenssilausekkeita (jako –ja kertolaskut)

Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen

•Laskea arvo (eksponentiaalisten) muutosten jälkeen.
•…tai ennen muutosta (eksponentti negatiivinen)

Negatiivinen eksponentti

•Tietää potenssin arvo, kun eksponentti on nolla
•Pitää osata sieventää negatiivinen potenssimerkintä


Eksponenttifunktio

•Muodostaa matemaattinen malli (lauseke) annetusta tilanteesta

y = Akx (4)


Eksponenttiyhtälö

•Ratkaista eksponentti vertaamalla eksponentteja (kantaluvut samat)


Logaritmi

•Osata ilmoittaa mikä tahansa luku kymmenen potenssina


Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen

•Ratkaista eksponentiaalisesta mallista (4) muutosten lukumäärä x logaritmin avulla.

Potenssiyhtälö

•Neliöjuurta korkeampien juurien käyttö ratkaistaessa yhtälöä x4=16
•Ratkaista kantaluku k yhtälöstä (4)

Kantaluvun ratkaiseminen

•n:nnen juuren avulla